chaos

数学教育研究丛书（共6册）
Mathematics Education Research Series(6 volumes)
曹才翰 张奠宙 过伯祥 单壿等 著
上海教育出版社1997年出版
定价：54.15元
责任编辑 冯 贤 李俊明 王耀东

本书由《数学方法论稿》、《数学教学测量与评估》、《数学习题理论》、
《数学思维教育论》、《中学数学课程导论》、《数学教育实验设计》等
6册组成。主要论述了数学理论、方法、测评和设计等研究成果。 本书荣
获第四届国家图书奖提名奖。

from  http://www.seph.com.cn/seph/m2/jingpin.asp

奥博丛书
高中数学奥林匹克系列

一试系列
1.解析几何
2.数列与数学归纳法
3.集合与函数
4.三角函数
5.立体几何
6.复数与向量
7.不等式
8.排列组合与概率统计

二试系列
1.平面几何
2.不等式与最值
3.组合数学
4.初等数论
5.解题研究
6.我怎样解题
7.中学数学竞赛导引
8.数学奥林匹克大集
9.奥林匹克数学方法选讲
10.解数学竞赛题的常用策略
11.奥林匹克数学教育的理论与实践
12.数学奥林匹克试题背景研究
13.数学奥林匹克概论
14.国际数学奥林匹克研究 

ps:一试系列，前几天与哥们各买了一套，题目及题型的设计还可以。二试市面上我只看到两本（已收入囊中），其中《解题研究》网上有电子版（见前面的日志）。现将书名记在这，备忘。

第一轮：春版讲义，主要是按章节复习知识点，每章之后加一个易错题的练习讲义，追求一题多解；
第二轮：按数学解题法（如换元法，归纳法）数学思想，用“法”及“思”把题串起来，追求一法多用；
第三轮：综合卷，以及考前提醒。
另外，第一轮第二轮的过程中也应该掺杂点综合卷做做。 

基本的数学方法主要有：换元法、配方法、因式分解法、待定系数法、消去法、坐标法、比较法、参数法等等，这是解决具体问题时的有效手段。
基本的数学思维方法主要有：观察与分析、特殊与一般、分析与综合、概括与抽象、类比与归纳等，这是探求解题思路时的有效策略。
基本的数学思想方法主要有：函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等四种，这是把握一类问题的通则通法。

对于数学的思想和方法，要明确三个层次：一般的数学方法（如配方换元法、割补法、消去法、待定系数法、数学归纳法等）；
一般的逻辑方法（如分析法、综合法、归纳法、反证法等）；
数学的思想方法（如函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想等）。

解题研究 单墫
这本书循序渐进，借简单的例子讲道理，逐步让读者接受正确的学习数学的方法，给以对应的诱惑—学好数学的诱惑。

ps:高宝盘上有不少高中数学的相关资料，pdf文件居多。我的。 

《抽象中的形象》张远南1990.4第一版 ISBN:7-5427-0241-6/O.10 ￥10.00 上海科学普及出版社 数学故事丛书

目录
1.哥尼斯堡问题的来龙去脉
2.迷宫之“谜”
3.橡皮膜上的几何学
4.笛卡尔的非凡思考
5.哈米尔顿周游世界的游戏
6.奇异的莫比乌斯带
7.环面上的染色定理
8.捏橡皮泥的科学
9.有趣的结绳戏法
10.拓扑魔术奇观
11.巧解九连环
12.抽象中的形象
13.中国古代的魔方
14.十五子棋的奥秘
15.剪刀下的奇迹
16.图上运筹论供需
17.邮递员的苦恼
18.起源于绘画的几何学
19.传奇式的数学家彭色列
20.别有风趣的圆规几何学
21.直尺作图见智慧
22.分割图形的数学
23.游戏中的逆向推理
24.想象与现实之间的纽带

自己学习这部分内容大概是初二，王猛(?)章老师教的。不亦乐乎了好长时间，刚才因为做希望杯的题目，涉及到无理数的取整，自然要估计其大概值。在没有计算器的情况下，一个有效的方法就是笔算求出几位有效数字。自己凭记忆算了几个，5的算术根还好，前几位都是正确的，3的算术根就出问题了，第二位有效数字就开始错了，反复搞了好几遍，还是不行，肯定是自己的记忆发生了偏差，求诸google，关键词："任意正实数 平方根 笔算"，寻到【关于“平方根”的常见问题】，其中给出了正确求法，赶紧复习了一遍。

另， 文中提到“我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料 记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究，我国在世界上是遥遥领先的．”，又可以自我陶醉或者说意淫一把。

好不容易天晴了，赶紧把家里的收尾工作做了。

「丛书」漫谈
游书海

笔者喜欢看普及数学书，尤其喜欢看那些以丛书或文库形式出版的普及数学书，大抵是因为这些书都有共同的编写方针和理念，却又每本书都深入到数学中的不同领 域，让笔者买了一本便想买齐整套，因为既然所买的一本教笔者受益非常，估计丛书中的其它著作也会是自己喜欢的相类风格，当然亦会开拓自己的数学眼界的。
回想初中时候，自己最喜欢的一套数学丛书乃是本地时代图书有限公司出版的「时代数学丛书」，包括有华罗庚著的《从孙子的「神奇妙算」谈起》、《从祖冲之的 圆周率谈起》，闵嗣鹤的《格点和面积》，常庚哲和何润生合著的《复数与几何》等十一本小书。不过，从书中的简体字知道，这些书都是把国内的名著重新出版而已。(ps:上学期组里给老师都配了一套新版的精装本，似乎适合给小孩子看，对教师的作用不大。)
有一回，在旧书店买到一册中国青年出版社在一九五六年出版的《摆线》，乃「青年数学丛书」之一，这书非常好看，而书后亦附有丛书中其它作品的书名，得知这 套丛书共有十九册，当中泰半是译自苏联数学家的著述的。不过，那些都应该是已绝版的书，想买也不可能买得到。但由此可知，在建国初期，还没有太多的中国数 学家有条件为本国的青少年写普及数学著作，只能倚赖翻绎外国著作来暂补空白。
可是到了六十年代，情况便开始改变。上述的「时代数学丛书」，估计正是中国数学家在六十年代所写的优秀普及数学著作的一次总汇。
事实上，笔者在高中时期，便很留意一系列用同一封面出版的普及数学书，当中计有常庚哲着的《抽屉原则及其它》、严镇军着的《从正五边形谈起》、蒋声着的 《从单位根谈起》等，后来才醒悟，这正是一套丛书──上海教育出版社出版的「初等数学小丛书」，从六十年代至今不辍的出版，至今已出版了近三十多种。新近 的几本是南秀全著的《柯西不等式和排序不等式》、单壿著的《组合几何》、南秀全著的《奇数、偶数、完全平方数》、冯跃峰著的《棋盘上的组合数学》和单壿著 的《十个数学问题》。
其实，自八十年代以来，国内出版的普及数学丛书，可说珠玉纷陈，美不胜收。笔者自己最欣赏的有以下几套：

第一套：数学故事丛书
这套书是全由张远南编写的，共六册，分别是《偶然中的必然──概率的故事》、《未知中的已知──方程的故事》、《否定中的肯定──逻辑的故事》、《无限中 的有限──极限的故事》、《变量中的常量──函数的故事》、《抽象中的形象──图形的故事》，这套书原由上海科学普及出版社出版，现有台湾凡异出版社出版 的繁体字版。

第二套：世界数学名题欣赏
共十四册，分别是《费马猜想》、《黎曼猜想》、《连续统假设》、《希尔伯特第十问题》、《欧几里得第五公设》、《哥德尔不完全性定理》、《不动点定理》、 《无处可微的连续函数》、《科克曼女生问题》、《斐波那契数列》、《哥德巴赫猜想》、《置换多项式及其应用》、《素数判定与大数分解》、《货郎担问题》。 这套书是辽宁教育出版社于八七年左右出版的，近年重印，并改换了封面。此外，这套书也有由台湾九章出版社出版的繁体字版。

第三套：走向数学丛书
自九十年代初至今，这套丛书共推出了三辑，第一辑有《数学模型选谈》、《绳圈的数学》、《双曲几何》、《有限域》、《凸性》、《波利亚计数定理》、《拉姆 塞理论》等，第二辑有《复数、复函数及其应用》、《浅论点集拓扑、曲面和微分拓扑》、《计算的复杂性》、《计算密码学》等，而第三辑则有《Ｐ进数》、《走 出混沌》、《滤波及其应用》等。这丛书是由湖南教育出版社出版的，第一版相信都已售罄，近期则见到有重印本推出。

第四套：数学方法论丛书
是由江苏教育出版社出版的，从八十年代后期至今，共推出了三辑，第一辑有《关系映射反演方法》、《中国古代数学思想方法》、《数学领域中的发明心理学》、 《康托的无穷的数学和哲学》、《智力游戏中的数学方法》、《化归与归纳模拟联想》，第二辑有《数学抽象方法与抽象度分析法》、《泛系理论与数学方法》、 《数学证明》、《数学家言行录》、《数学方法溯源》、《数学中的美学方法》，第三辑有《数学中的特殊化与一般化》、《数学的思维方式》。

第五套：数学精品库
是由民主与建设出版社出版的，笔者所见到的有以下数册：《数学宫趣游》、《难题精解思维训练》、《诺贝尔奖中的数学方法》、《决策致胜思维训练》、《数学竞赛题的背景》、《组合几何思维训练》等。

第六套：让你开窍的数学
是由河南科学技术出版社出版的，共八册，计有《数学的领悟》、《解析几何方法漫谈》、《数学解题中的物理方法》、《数学解题中的动态思维》、《极端原理与解题》、《有趣的图形覆盖》、《趣味题与简捷解》、《从毕达哥拉斯到费尔马》。

这六套丛书，各有特点、各有千秋，其内容几乎涵盖了当代数学的方方面面，但它们的共通点都是尽量让具有中等教育程度的读者能读懂书中的大部份章节，故此，这些都是中学生们的理想课外数学读
本，他们只要用点功，不难从这些书走进当代数学的门坎。
最后，还想介绍一套正在陆续出版的普及数学丛书，不过它们都不是我国数学家写的，而都是翻译的──“通俗数学名著译丛”。已出版的计有《数学加德纳》、 《数学：新的黄金时代》、《数论妙趣──数学女王的盛情款待》、《数学娱乐问题》等，将在不久之后出版的会有《数学中的五项金科玉律──20世纪伟大的数 学理论及其背景》、《当代世界中的数学──〈科学美国人〉杂志数学小品汇编》、《数学奇闻集锦》上下集、《稳操胜券》上下集、《游戏的规则──自然规则如 何主宰机会》、《数学娱乐与随笔》、《数学狂欢节》、《平面几何和数论中新、老未解决的问题》、《数学中的精彩片段》、《欧氏几何插曲》等等。
回看起来，国内的普及数学丛书，由以翻译他国名著到完全由本国数学家执笔撰写，到现在又出版整套的外国名著，像是走了一条之字路，但那肯定不是一条回头路，而是眼界更广阔，既欣赏到本国数学家的优秀文章，也能领略到国外数学家的杰出风范。

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ps:(1)大学时在图书馆看到过江苏教育出版社出版的那套丛书,也看过几本,后来再也没有在哪看到过,现在想起,想买,想读,而无处可寻.贴一篇,寄意.
(2)书的相关链接是我从加的，都是从网上找的，基本上来自于gbaopan和吉大elmo网站；另外，修改了部分明显的错别字。
(3)上海教育出版社的中学生文库也是不错的。

吉林大学Elmo站是一个做得很不错的书籍下载站点，尤其是数学书籍方面，一些不常见的、老的数学书可以在那里找到。文档格式以pdf为主，兼有其它。其pdf格式的书籍很多都是通过扫描书做成的。另外，还有一定的限制：“用户登陆本站后三十分钟内允许用户免费下载八个文件，如需要继续请在三十分钟后再来下载。 ”

首师大精品课程录像 

1.曲面与方程　郑崇友

2.微分几何-极小曲面　于祖焕

3.拓扑空间-可数性　赵学志

4.空间的平面与直线　侯忠义

5.射影几何-二次曲线理论　刘宝康