数学教育研究丛书（共6册）
Mathematics Education Research Series(6 volumes)
曹才翰 张奠宙 过伯祥 单壿等 著
上海教育出版社1997年出版
定价：54.15元
责任编辑 冯 贤 李俊明 王耀东
本书由《数学方法论稿》、《数学教学测量与评估》、《数学习题理论》、
《数学思维教育论》、《中学数学课程导论》、《数学教育实验设计》等
6册组成。主要论述了数学理论、方法、测评和设计等研究成果。 本书荣
获第四届国家图书奖提名奖。
from http://www.seph.com.cn/seph/m2/jingpin.asp
奥博丛书
高中数学奥林匹克系列
一试系列
1.解析几何
2.数列与数学归纳法
3.集合与函数
4.三角函数
5.立体几何
6.复数与向量
7.不等式
8.排列组合与概率统计
二试系列
1.平面几何
2.不等式与最值
3.组合数学
4.初等数论
5.解题研究
6.我怎样解题
7.中学数学竞赛导引
8.数学奥林匹克大集
9.奥林匹克数学方法选讲
10.解数学竞赛题的常用策略
11.奥林匹克数学教育的理论与实践
12.数学奥林匹克试题背景研究
13.数学奥林匹克概论
14.国际数学奥林匹克研究
ps:一试系列，前几天与哥们各买了一套，题目及题型的设计还可以。二试市面上我只看到两本（已收入囊中），其中《解题研究》网上有电子版（见前面的日志）。现将书名记在这，备忘。
第一轮：春版讲义，主要是按章节复习知识点，每章之后加一个易错题的练习讲义，追求一题多解；
第二轮：按数学解题法（如换元法，归纳法）数学思想，用“法”及“思”把题串起来，追求一法多用；
第三轮：综合卷，以及考前提醒。
另外，第一轮第二轮的过程中也应该掺杂点综合卷做做。
基本的数学方法主要有：换元法、配方法、因式分解法、待定系数法、消去法、坐标法、比较法、参数法等等，这是解决具体问题时的有效手段。
基本的数学思维方法主要有：观察与分析、特殊与一般、分析与综合、概括与抽象、类比与归纳等，这是探求解题思路时的有效策略。
基本的数学思想方法主要有：函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等四种，这是把握一类问题的通则通法。
对于数学的思想和方法，要明确三个层次：一般的数学方法（如配方换元法、割补法、消去法、待定系数法、数学归纳法等）；
一般的逻辑方法（如分析法、综合法、归纳法、反证法等）；
数学的思想方法（如函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想等）。
《抽象中的形象》张远南1990.4第一版 ISBN:7-5427-0241-6/O.10 ￥10.00 上海科学普及出版社 数学故事丛书
目录
1.哥尼斯堡问题的来龙去脉
2.迷宫之“谜”
3.橡皮膜上的几何学
4.笛卡尔的非凡思考
5.哈米尔顿周游世界的游戏
6.奇异的莫比乌斯带
7.环面上的染色定理
8.捏橡皮泥的科学
9.有趣的结绳戏法
10.拓扑魔术奇观
11.巧解九连环
12.抽象中的形象
13.中国古代的魔方
14.十五子棋的奥秘
15.剪刀下的奇迹
16.图上运筹论供需
17.邮递员的苦恼
18.起源于绘画的几何学
19.传奇式的数学家彭色列
20.别有风趣的圆规几何学
21.直尺作图见智慧
22.分割图形的数学
23.游戏中的逆向推理
24.想象与现实之间的纽带
自己学习这部分内容大概是初二，王猛(?)章老师教的。不亦乐乎了好长时间，刚才因为做希望杯的题目，涉及到无理数的取整，自然要估计其大概值。在没有计算器的情况下，一个有效的方法就是笔算求出几位有效数字。自己凭记忆算了几个，5的算术根还好，前几位都是正确的，3的算术根就出问题了，第二位有效数字就开始错了，反复搞了好几遍，还是不行，肯定是自己的记忆发生了偏差，求诸google，关键词："任意正实数 平方根 笔算"，寻到【关于“平方根”的常见问题】，其中给出了正确求法，赶紧复习了一遍。
另， 文中提到“我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料 记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究，我国在世界上是遥遥领先的．”，又可以自我陶醉或者说意淫一把。
好不容易天晴了，赶紧把家里的收尾工作做了。
第一条 明确你自己的职业特点
走 出师范的大门的时候，我们每个人脑子里装的是教师职业是"阳光下最灿烂的职业"和我们是"人类灵魂的工程师"的观点，当我们真正走进教师队伍之后，很快会 发现实际情况远非如此，我们的职业只是三百六十行中普通的一行，无所谓灿烂不灿烂，更谈不上是什么"人类灵魂的工程师"，我们从事的这份工作，只是借此养 家糊口、赖以生存而已。与其它的热门职业相比，我们所从事的职业有时还显得特别地低贱。
降低你对职业的期盼，这样你都会脚踏实地地做好自己的工作。
第二条 永远不要说校长的坏话
虽 然我们的工资是由财政拨款的，但你不要忘记实质上是校长签发的。当你用自己的长处与校长的短处相比时，你会觉得校长不如你，最常见的比法就是校长教书不怎 么样，但校长却有你永远也比不过的特长。如果只用自己的长处去指责他人的短处，除了说明你的无知外，再就只能说明你在干着缩小自己活动空间的蠢事。
特别提醒的是，当你希望有人与你一同说校长的坏话时，你大概已无可救药了。
第三条 尽量避免与"工作狂"教同一个班级
我 绝无贬低那些对工作负责的同事，但我们确实应该努力避免与那些视时间就是质量的同事共教一个班级，这倒不是因为他们很优秀，而是因为他们可以毫无节制地挤 占学生的学习时间。学生的学习时间是一个常数，他挤占了更多的时间，必定是以牺牲你所教学科的时间为代价的，到头来，学生的总体成绩不大可能很理想，但他 可能较为突出，你却较为平庸。不是你怕平庸，而是你很可能不值。
第四条 每年资助一名贫困生
在 你的学生中，一定会有一些相对的贫困者，你每年可从中选择一名资助者，用不着全额资助，你可不用太多的花费，提供学生的学习用品，那怕只是一些草稿纸也 行。请你不要将你的行为理解为仅仅只是一种资助，实际上，这种行为能让你更多地关注你的学生，增强师生之间的交融性，在这种"资助"过程中，你会发现，你 的收益将远大于你的支出。
第五条 永远不要低估你眼中的差生
这世界原本没有差生一说，只是由于评价标准的差异，导致了我们眼中差生的产生。但我们不论什么时候都不要低估了眼前的差和生。因为，眼前的差生能够让你的 讲课无法进行下去，你犯不着如此，而差生的未来，也许是你永远也赶不上去的；所以，不要用言语去讥讽他们，诱发他们的叛逆精神。
第六条 别与他人攀比
不论你是与中学同学还是与大学的同学相比，可以肯定地说，你是比上不足，比下有余的。但你却很容易只将眼光盯着那些在事业、爱情以及拥有的财富比你强的同学，而这种比较即让你感到浮躁，同时也有失你的信心，让你的心情灰溜溜的。
其实，你虽不是最成功的，但你肯定不是失败者，用不着灰心丧气。
第七条 别让自己成为新文盲
你以知识为载体，让一块黑板，一支粉笔成为你驰骋空间缰索。但这世界变化得比我们想象要快得多，因为你昨天也许才将WINDOW 98橾练熟悉，可恼他人今天使用的却是WINDOW XP。经过一段安稳而平静的教书生活后，我们不仅对新知识会感到欠缺，而且对新知识还有一种习惯性的拒绝。
在这个知识爆炸的时代，我们应是一个学习狂。
第八条 将教师视为你的终身职业
也许你还没有走上教师岗位的时候，就已经想到了要跳槽，你也许会作各种努力，但成功的可能性并不是太大。如果你在30岁以前还未跳出教师队伍的话，那么你就必须将这一职业视为终身职业。又由于你跳出的可能性并不太大，因此即便是30岁以前，你在尝试着跳槽的同时，你也不要放弃手上的工作。
第九条 坚持阅读
经 常阅读报刊、阅读网络，能能够让你对世界保持一种新鲜感。经常阅读经典，能促使你不停地思考。对世界保持新鲜感，能够使你的观点不落后于学生。同时，你会 从这世界的时事、体育、娱乐新闻中找到与学生交流的话题，从而增加彼此的交融性。阅读经典，会在无形中提升你的品位，强化你的人格魄力，从而在中影响你的 学生。
第十条 在床头准备好笔与本
做一个思考的老师，而思维的火花往往会在你上床后的那一瞬间，或者是在你醒来的那一时刻，有时甚至是在凌晨乃至你的睡梦中闪亮，在你的床头放一本记事本和一支铅笔，迅速地记录你思维的火花，这有助于你自身的提高，最终提升你自己。
第十一条 要学一点幽默
幽默是生活的润滑剂。谁都不希望自己面前站着一个整天板着面孔的人，学生更是如此。
掌握一点幽默的艺术，既放松学生的心情，同时也让学生走近了你。但幽默应止于讥讽，因为讥讽会伤害一部分学生，同时幽默也应止于无聊的调笑，因为这样会导致学生"乐"而不学。
第十二条 在考试前许一个愿
我们不是有神论者，但我们也应该清楚天意难违。所以，我们不要忘记在大考前对学生许个愿，对学生说上天会保佑他们的，这上天是神也可、是菩萨也可、是上帝也可，但不论是什么，你的心都必须是虔诚的。
事实上，上天会保佑我们每个人。
第十三条 学会原谅自己与别人
学生用他的无知与偏执让你生气，家长因对孩子的偏爱与袒护让你动气，领导因对你的误解让你怄气，而自己有时也对自己无端地不满意，低着脑袋生自己的闷气，这些汇集到你身上是恶气攻心。
气生了不少，但问题没有得到一点解决，所以，你得学会原谅，学会宽容，原谅与宽容让你生气的人与事。
第十四条 让学生摸得着你的关注
你 不一定爱你的学生，但你既然从事了这一职业，就应承担你相应的责任，你得关注学生的学习与成长，而且，你不要将关注仅仅停留在意识里，而应让学生摸得着， 感觉得到。你拾起学生掉在地上的橡皮，耐心回答学生的提问，常与学生个别谈心，甚至只是走道里的一声问候，这些都是能让学生摸得着的关注。
第十五条 不要吝啬赞赏的语言
就 是成年人，也希望得到别人的赞赏，何况是尚未成年的学生呢？所以，对待尚在成长过程中的学生，你不要永不满足，你要学会发现学生的特长与其成功之处，并给 予充分的肯定；同时，当学生正确地回答了你的问题，或者提出了一个好的创意，甚至是一个小小的善举，你都要用愉悦人心的语气对他给予真诚的赞赏。
你赞赏学生的成功，学生会再还你一个惊喜。
第十六条 将惩罚进行到底
对学生进行赏识是教育的组成部分，但并不是教育的一切。没有惩罚的教育是不完整的教育，不要相信爱与赏识能解决一切问题的教育观点，而应该坚持惩罚是教育不可缺少的组成部分。
对于顽皮的学生，不要轻易地放弃，对其违规的行为，不要听之任之，应当给予合理的教育，这时批评与惩罚应是不可缺少的教育手段。但一定不要将惩罚上升为体罚。
第十七条 学会控制自己的情绪
当你准备批评你的学生时，你要学会控制你的情绪，千万不要让情绪左右了你的言行。事实上，只有你完全控制了自己的情绪，你才能在面对让你厌恶的学生时，仍能面带微笑；而当你对学生暴跳如雷时，并不能表明你真的控制不了自己，事实上此刻的你也许心静如水。
这不是虚伪，而是一种心理战，好的老师肯定会如此与学生斗智斗勇。
第十八条 不要高估了自己的作用
考 试分数公布后，人们关注的是考生的总分，这实际上是告诉人们，教育的效果是有一定的群体性的。所以，在任何时候，你都不要夸大你在教育学生过程中的作用。 再说，优秀的学生并不完全是靠教师教出来的，在很大程度上，学生的成功取决于他先天的素质，就象牛顿绝不是他的老师教出来的一样。
第十九条 每天一片"金嗓子"
警察腰间总别着一只枪，医生脖子上总挂着听诊器，老师的口袋中应装着"金嗓子喉片"，其用途当然是再清楚不过了的。另外，你每天最好喝六杯水，用30分钟的时间在球场上跳动一下，在幽静的小道走动一下，舒活舒活筋骨，抖擞抖擞精神，放松自己的躯体，其作用也不必多言。
第二十条 承认衰老
人总是要衰老的，但对老师而言，衰老对教师教学状态的影响太过明显了。
当 老师是不同于当医生的，医生是越老越吃香，而老师，那怕曾经是非常优秀的教师，等到他临近退休时，他的教学几乎不可能受到学生的欢迎。究其原因，面对病 人，医生有足够的时间来诊断、分析，丰富的经验能帮助他对病人的断病情做出正确的判断；而面对学生，老师的讲授应该是行云流水，回答学生的问题应是对答如 流，而衰老显然会让你力不从心。
尽管你会想方设法延缓你的衰老，但你必须明白，老师在某种意义上也是吃"青春饭"的。所以，你年轻时无论如何都得尊敬老教师。
第二十一条 不要奢求额外的回报
教 书作为你的职业，薪水就是你的回报。你也许在正常的教学工作之外还付出了许多，但这也只体现了你是一位将责任放大的老师，但你并不能因为放大了责任而又追 求更多的回报。就象农民不应奢望穿上自己种植的棉花织成的衣服、建筑工人不要奢望住上自己建筑的房子一样，老师不要奢望学生今后会对你有额外的回报，那怕 只是一张小小的贺卡。
第二十二条 做快乐的教师
做老师的心情常常是压抑的，但你应该努力营造快乐的环境，让学生快乐。你也得找到让自己快乐的窗口，让你每天都快乐，因为快乐的核心就是你自己。只有你真正快乐了，你才不会在这世界上留下太多的遗憾，只有你真正快乐了，你才无愧于你的职业。
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